x^1-16x^2+28 megoldása

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

Szorzattá alakítás

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) x érték 1. hatványát. Az eredmény x.

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

Egy másodfokú polinom az ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) átalakítással bontható tényezőkre, ahol x_{1} és x_{2} a másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása.

$$-16x^{2}+x+28=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 64 és 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 1792.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -1 és \sqrt{1793}.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

-1+\sqrt{1793} elosztása a következővel: -32.

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}). ± előjele negatív. \sqrt{1793} kivonása a következőből: -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

-1-\sqrt{1793} elosztása a következővel: -32.

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{1-\sqrt{1793}}{32} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{1+\sqrt{1793}}{32} értéket pedig x_{2} helyére.

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Kiértékelés

$$28+x-16x^{2}$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) x érték 1. hatványát. Az eredmény x.

$$x-16x^{2}+28$$