x^{0}*(x^2)^3div(x^2*x^1/2) megoldása

$$x ^ { 0 } \times ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div ( x ^ { 2 } \times x ^ { 1 / 2 } )$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{7x^{\frac{5}{2}}}{2}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 0 és 6 összege 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és \frac{1}{2} összege \frac{5}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{\frac{5}{2}}})$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. \frac{5}{2} és 6 különbsége \frac{7}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

1 kivonása a következőből: \frac{7}{2}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

Kiértékelés

$$x^{\frac{7}{2}}$$