x^-6*x^8 megoldása

$$x ^ { - 6 } \cdot x ^ { 8 }$$

Differenciálás x szerint

$$2x$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})+x^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{-6}\times 8x^{8-1}+x^{8}\left(-6\right)x^{-6-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{-6}\times 8x^{7}+x^{8}\left(-6\right)x^{-7}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$8x^{-6+7}-6x^{8-7}$$

Egyszerűsítünk.

$$8x^{1}-6x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$8x-6x$$

Kiértékelés

$$x^{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -6 és 8 összege 2.

$$x^{2}$$