x^-5*x^-3= megoldása

$$x ^ { - 5 } \cdot x ^ { - 3 } =$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{8}{x^{9}}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})+x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-3-1}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-5-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-4}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-6}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$-3x^{-5-4}-5x^{-3-6}$$

Egyszerűsítünk.

$$-3x^{-9}-5x^{-9}$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{x^{8}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -5 és -3 összege -8.

$$x^{-8}$$