x^-3=(1/x)^3 megoldása

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\neq 0$$

A gyors megoldás lépései

A hányados (\frac{1}{x}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 3. hatványát. Az eredmény 1.

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{x^{3}}.

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x^{-3} és \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Mivel \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}} és \frac{1}{x^{3}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

Elvégezzük a képletben (x^{-3}x^{3}-1) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

Elvégezzük a képletben (1-1) szereplő számításokat.

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x^{3}.

$$0=0$$

Ez minden x esetén igaz.

$$x\in \mathrm{R}$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$