x=sw-sc^3 megoldása

$$x = s w - s c ^ { 3 }$$

Megoldás a(z) s változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{w-c^{3}}\text{, }&w\neq c^{3}\\s\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }w=c^{3}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$sw-sc^{3}=x$$

Átrendezzük a tagokat.

$$-sc^{3}+sw=x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel s.

$$\left(-c^{3}+w\right)s=x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(w-c^{3}\right)s=x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: w-c^{3}.

$$\frac{\left(w-c^{3}\right)s}{w-c^{3}}=\frac{x}{w-c^{3}}$$

A(z) w-c^{3} értékkel való osztás eltünteti a(z) w-c^{3} értékkel való szorzást.

$$s=\frac{x}{w-c^{3}}$$

Megoldás a(z) s változóra

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{w-c^{3}}\text{, }&w\neq c^{3}\\s\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }w=c^{3}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$sw-sc^{3}=x$$

Átrendezzük a tagokat.

$$-sc^{3}+sw=x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel s.

$$\left(-c^{3}+w\right)s=x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(w-c^{3}\right)s=x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: w-c^{3}.

$$\frac{\left(w-c^{3}\right)s}{w-c^{3}}=\frac{x}{w-c^{3}}$$

A(z) w-c^{3} értékkel való osztás eltünteti a(z) w-c^{3} értékkel való szorzást.

$$s=\frac{x}{w-c^{3}}$$

Megoldás a(z) c változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{; }c=\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{; }c=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{, }&s\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }s=0\end{matrix}\right,$$

Megoldás a(z) c változóra

$$\left\{\begin{matrix}c=\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{, }&s\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }s=0\end{matrix}\right,$$