x=260-150+0.1/2*(150+x) megoldása

$$x = 260 - 150 + \frac { 0.1 } { 2 } \cdot ( 150 + x )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{2350}{19} = 123\frac{13}{19} \approx 123,684210526$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Kivonjuk a(z) 150 értékből a(z) 260 értéket. Az eredmény 110.

$$x=110+\frac{0,1}{2}\left(150+x\right)$$

\frac{0,1}{2} szétbontásához mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk ennyivel: 10.

$$x=110+\frac{1}{20}\left(150+x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{20} és 150+x.

$$x=110+\frac{1}{20}\times 150+\frac{1}{20}x$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{20} és 150. Az eredmény \frac{150}{20}.

$$x=110+\frac{150}{20}+\frac{1}{20}x$$

A törtet (\frac{150}{20}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$x=110+\frac{15}{2}+\frac{1}{20}x$$

Átalakítjuk a számot (110) törtté (\frac{220}{2}).

$$x=\frac{220}{2}+\frac{15}{2}+\frac{1}{20}x$$

Mivel \frac{220}{2} és \frac{15}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$x=\frac{220+15}{2}+\frac{1}{20}x$$

Összeadjuk a következőket: 220 és 15. Az eredmény 235.

$$x=\frac{235}{2}+\frac{1}{20}x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{20}x.

$$x-\frac{1}{20}x=\frac{235}{2}$$

Összevonjuk a következőket: x és -\frac{1}{20}x. Az eredmény \frac{19}{20}x.

$$\frac{19}{20}x=\frac{235}{2}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{19}{20} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{20}{19}.

$$x=\frac{235}{2}\times \frac{20}{19}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{235}{2} és \frac{20}{19}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{235\times 20}{2\times 19}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{235\times 20}{2\times 19}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{4700}{38}$$

A törtet (\frac{4700}{38}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{2350}{19}$$