x=sqrt{3y-1/2} megoldása

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

Gyökös egyenletek megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: \frac{1}{2}.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Ha kivonjuk a(z) -\frac{1}{2} értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

-\frac{1}{2} kivonása a következőből: x^{2}.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

A(z) 3 értékkel való osztás eltünteti a(z) 3 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

x^{2}+\frac{1}{2} elosztása a következővel: 3.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$