x=C/udy^2 megoldása

$$x = \frac { C } { u d } y ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) C változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}C=\frac{dux}{y^{2}}\text{, }&u\neq 0\text{ and }d\neq 0\text{ and }y\neq 0\\C\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\text{ and }u\neq 0\text{ and }d\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: du.

$$xdu=Cy^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$Cy^{2}=xdu$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$y^{2}C=dux$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y^{2}.

$$\frac{y^{2}C}{y^{2}}=\frac{dux}{y^{2}}$$

A(z) y^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) y^{2} értékkel való szorzást.

$$C=\frac{dux}{y^{2}}$$

Megoldás a(z) C változóra

$$\left\{\begin{matrix}C=\frac{dux}{y^{2}}\text{, }&u\neq 0\text{ and }d\neq 0\text{ and }y\neq 0\\C\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\text{ and }u\neq 0\text{ and }d\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: du.

$$xdu=Cy^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$Cy^{2}=xdu$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$y^{2}C=dux$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y^{2}.

$$\frac{y^{2}C}{y^{2}}=\frac{dux}{y^{2}}$$

A(z) y^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) y^{2} értékkel való szorzást.

$$C=\frac{dux}{y^{2}}$$

Megoldás a(z) d változóra

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{Cy^{2}}{ux}\text{, }&y\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }u\neq 0\text{ and }x\neq 0\\d\neq 0\text{, }&\left(y=0\text{ or }C=0\right)\text{ and }x=0\text{ and }u\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (d) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: du.

$$xdu=Cy^{2}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$dux=Cy^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$uxd=Cy^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: xu.

$$\frac{uxd}{ux}=\frac{Cy^{2}}{ux}$$

A(z) xu értékkel való osztás eltünteti a(z) xu értékkel való szorzást.

$$d=\frac{Cy^{2}}{ux}$$

A változó (d) értéke nem lehet 0.

$$d=\frac{Cy^{2}}{ux}\text{, }d\neq 0$$