x=1/3x+1/2(1/3x)+1/2(frac{1}{2}*frac{1}{3}x) megoldása

$$x = \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } ( \frac { 1 } { 3 } x ) + \frac { 1 } { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } x )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{1}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{1}{3}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}x$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 1}{2\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}x$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{3}x és \frac{1}{6}x. Az eredmény \frac{1}{2}x.

$$x=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}x$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 2}\times \frac{1}{3}x$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 1}{2\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}x$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és \frac{1}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{4\times 3}x$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 1}{4\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{1}{2}x+\frac{1}{12}x$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{2}x és \frac{1}{12}x. Az eredmény \frac{7}{12}x.

$$x=\frac{7}{12}x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{7}{12}x.

$$x-\frac{7}{12}x=0$$

Összevonjuk a következőket: x és -\frac{7}{12}x. Az eredmény \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x=0$$

Két szám szorzata akkor 0, ha legalább az egyikük 0. Mivel \frac{5}{12} nem ugyanannyi, mint 0, x csak 0 lehet.

$$x=0$$