Megoldás a(z) y változóra
\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }&z\neq \frac{3}{2}\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\\y\neq -\frac{1}{2}\text{, }&x=-\frac{3}{2}\text{ and }z=\frac{3}{2}\end{matrix}\right,
Megoldás a(z) x változóra
x=-\frac{3y+z}{2y+1}
y\neq -\frac{1}{2}
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
x\left(2y+1\right)=-3y-z
A változó (y) értéke nem lehet -\frac{1}{2}, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2y+1.
2xy+x=-3y-z
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és 2y+1.
2xy+x+3y=-z
Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3y.
2xy+3y=-z-x
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.
\left(2x+3\right)y=-z-x
Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.
\left(2x+3\right)y=-x-z
Az egyenlet kanonikus alakban van.
\frac{\left(2x+3\right)y}{2x+3}=\frac{-x-z}{2x+3}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2x+3.
y=\frac{-x-z}{2x+3}
A(z) 2x+3 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2x+3 értékkel való szorzást.
y=-\frac{x+z}{2x+3}
-z-x elosztása a következővel: 2x+3.
y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }y\neq -\frac{1}{2}
A változó (y) értéke nem lehet -\frac{1}{2}.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}