x=-3y-z/2y+1 megoldása

$$x = \frac { - 3 y - z } { 2 y + 1 }$$

Megoldás a(z) y változóra

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }&z\neq \frac{3}{2}\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\\y\neq -\frac{1}{2}\text{, }&x=-\frac{3}{2}\text{ and }z=\frac{3}{2}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (y) értéke nem lehet -\frac{1}{2}, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2y+1.

$$x\left(2y+1\right)=-3y-z$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és 2y+1.

$$2xy+x=-3y-z$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3y.

$$2xy+x+3y=-z$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$2xy+3y=-z-x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(2x+3\right)y=-z-x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(2x+3\right)y=-x-z$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2x+3.

$$\frac{\left(2x+3\right)y}{2x+3}=\frac{-x-z}{2x+3}$$

A(z) 2x+3 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2x+3 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{-x-z}{2x+3}$$

-z-x elosztása a következővel: 2x+3.

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}$$

A változó (y) értéke nem lehet -\frac{1}{2}.

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }y\neq -\frac{1}{2}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{3y+z}{2y+1}$$

$$y\neq -\frac{1}{2}$$