x=1/z^2+1/y megoldása

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (y) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk z^{2},y legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: yz^{2}.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: xz^{2}-1.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

A(z) xz^{2}-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) xz^{2}-1 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

A változó (y) értéke nem lehet 0.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$