x=frac{sqrt{6}-sqrt{3}}{sqrt{3}} megoldása

$$x = \frac{ \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{2}-1\approx 0,414213562$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$x=\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$x=\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \sqrt{6}-\sqrt{3} és \sqrt{3}.

$$x=\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=3\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$x=\frac{3\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$x=\frac{3\sqrt{2}-3}{3}$$

Elosztjuk a kifejezés (3\sqrt{2}-3) minden tagját a(z) 3 értékkel. Az eredmény \sqrt{2}-1.

$$x=\sqrt{2}-1$$

x behelyettesítése

$$x≔\sqrt{2}-1$$