x:(5/4+3/2-5/12)=6/7:(frac{4}{3}+frac{1}{2}-frac{1}{6}) megoldása

$$x : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } - \frac { 5 } { 12 } ) = \frac { 6 } { 7 } : ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

4 és 2 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (\frac{5}{4} és \frac{3}{2}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$\frac{x}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Mivel \frac{5}{4} és \frac{6}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x}{\frac{5+6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 6. Az eredmény 11.

$$\frac{x}{\frac{11}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

4 és 12 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (\frac{11}{4} és \frac{5}{12}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$\frac{x}{\frac{33}{12}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Mivel \frac{33}{12} és \frac{5}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{x}{\frac{33-5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 33 értéket. Az eredmény 28.

$$\frac{x}{\frac{28}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

A törtet (\frac{28}{12}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

3 és 2 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{4}{3} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Mivel \frac{8}{6} és \frac{3}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8+3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 3. Az eredmény 11.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11}{6}-\frac{1}{6}}$$

Mivel \frac{11}{6} és \frac{1}{6} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11-1}{6}}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 11 értéket. Az eredmény 10.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{10}{6}}$$

A törtet (\frac{10}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{5}{3}}$$

\frac{6}{7} elosztása a következővel: \frac{5}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{6}{7} értéket megszorozzuk a(z) \frac{5}{3} reciprokával.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6}{7}\times \frac{3}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{6}{7} és \frac{3}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6\times 3}{7\times 5}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{6\times 3}{7\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{18}{35}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: \frac{7}{3}.

$$x=\frac{18}{35}\times \frac{7}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{18}{35} és \frac{7}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{18\times 7}{35\times 3}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{18\times 7}{35\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{126}{105}$$

A törtet (\frac{126}{105}) leegyszerűsítjük 21 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{6}{5}$$