x+y+z=xyz megoldása

$$x + y + z = x y z$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

$$z=0\text{ or }y\neq \frac{1}{z}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xyz.

$$x+y+z-xyz=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$x+z-xyz=-y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: z.

$$x-xyz=-y-z$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(1-yz\right)x=-y-z$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1-yz.

$$\frac{\left(1-yz\right)x}{1-yz}=\frac{-y-z}{1-yz}$$

A(z) 1-yz értékkel való osztás eltünteti a(z) 1-yz értékkel való szorzást.

$$x=\frac{-y-z}{1-yz}$$

-y-z elosztása a következővel: 1-yz.

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$

$$z=0\text{ or }x\neq \frac{1}{z}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xyz.

$$x+y+z-xyz=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$y+z-xyz=-x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: z.

$$y-xyz=-x-z$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(1-xz\right)y=-x-z$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1-xz.

$$\frac{\left(1-xz\right)y}{1-xz}=\frac{-x-z}{1-xz}$$

A(z) 1-xz értékkel való osztás eltünteti a(z) 1-xz értékkel való szorzást.

$$y=\frac{-x-z}{1-xz}$$

-x-z elosztása a következővel: 1-xz.

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$