x+x^2=? megoldása

$$x + x ^ { 2 } = ?$$

Szorzattá alakítás

$$x\left(x+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(1+x\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-1±1}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -1 és 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-1±1}{2}). ± előjele negatív. 1 kivonása a következőből: -1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 elosztása a következővel: 2.

$$x=-1$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -1 értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+x=x\left(x-\left(-1\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$x^{2}+x=x\left(x+1\right)$$

Kiértékelés

$$x\left(x+1\right)$$