x+1=x-1/x megoldása

$$x + 1 = \frac { x - 1 } { x }$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$xx+x=x-1$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}+x=x-1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$x^{2}+x-x=-1$$

Összevonjuk a következőket: x és -x. Az eredmény 0.

$$x^{2}=-1$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=i x=-i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$xx+x=x-1$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}+x=x-1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$x^{2}+x-x=-1$$

Összevonjuk a következőket: x és -x. Az eredmény 0.

$$x^{2}=-1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$x^{2}+1=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 1 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -4.

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2i}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2i}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=i x=-i$$