x+sqrt{265}+y+45+13/y=17 megoldása

$$x + \sqrt { 265 } + y + 45 + \frac { 13 } { y } = 17$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-y-\sqrt{265}-28-\frac{13}{y}$$

$$y\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: y.

$$yx+y\sqrt{265}+yy+y\times 45+13=17y$$

Összeszorozzuk a következőket: y és y. Az eredmény y^{2}.

$$yx+y\sqrt{265}+y^{2}+y\times 45+13=17y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y\sqrt{265}.

$$yx+y^{2}+y\times 45+13=17y-y\sqrt{265}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y^{2}.

$$yx+y\times 45+13=17y-y\sqrt{265}-y^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y\times 45.

$$yx+13=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-y\times 45$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 13.

$$yx=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-y\times 45-13$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 45. Az eredmény -45.

$$yx=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-45y-13$$

Összevonjuk a következőket: 17y és -45y. Az eredmény -28y.

$$yx=-28y-y\sqrt{265}-y^{2}-13$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$yx=-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13}{y}$$

A(z) y értékkel való osztás eltünteti a(z) y értékkel való szorzást.

$$x=\frac{-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13}{y}$$

-28y-y\sqrt{265}-y^{2}-13 elosztása a következővel: y.

$$x=-y-\sqrt{265}-28-\frac{13}{y}$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

$$y=-\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

$$y=-\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14\text{, }x\geq 2\sqrt{13}-\sqrt{265}-28\text{ or }x\leq -\sqrt{265}-2\sqrt{13}-28$$