w^2=10w megoldása

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Megoldás a(z) w változóra

$$w=10$$

$$w=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 10w.

$$w^{2}-10w=0$$

Kiemeljük a következőt: w.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a w=0 és a w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 10w.

$$w^{2}-10w=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -10 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 ellentettje 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (w=\frac{10±10}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 10 és 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

20 elosztása a következővel: 2.

$$w=10$$

Megoldjuk az egyenletet (w=\frac{10±10}{2}). ± előjele negatív. 10 kivonása a következőből: 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$w=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$w=10 w=0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 10w.

$$w^{2}-10w=0$$

Elosztjuk a(z) -10 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -5. Ezután hozzáadjuk -5 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -5.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Tényezőkre w^{2}-10w+25. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Egyszerűsítünk.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 5.

$$w=10 w=0$$