w=x-y+z/8 megoldása

$$w = \frac { x - y + z } { 8 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=y-z+8w$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Elosztjuk a kifejezés (x-y+z) minden tagját a(z) 8 értékkel. Az eredmény \frac{1}{8}x-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}z.

$$w=\frac{1}{8}x-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}z$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{1}{8}x-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}z=w$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{1}{8}y.

$$\frac{1}{8}x+\frac{1}{8}z=w+\frac{1}{8}y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{8}z.

$$\frac{1}{8}x=w+\frac{1}{8}y-\frac{1}{8}z$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\frac{1}{8}x=\frac{y}{8}-\frac{z}{8}+w$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 8.

$$\frac{\frac{1}{8}x}{\frac{1}{8}}=\frac{\frac{y}{8}-\frac{z}{8}+w}{\frac{1}{8}}$$

A(z) \frac{1}{8} értékkel való osztás eltünteti a(z) \frac{1}{8} értékkel való szorzást.

$$x=\frac{\frac{y}{8}-\frac{z}{8}+w}{\frac{1}{8}}$$

w+\frac{y}{8}-\frac{z}{8} elosztása a következővel: \frac{1}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) w+\frac{y}{8}-\frac{z}{8} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{8} reciprokával.

$$x=y-z+8w$$

Megoldás a(z) w változóra

$$w=\frac{x-y+z}{8}$$

A megoldás lépései

Elosztjuk a kifejezés (x-y+z) minden tagját a(z) 8 értékkel. Az eredmény \frac{1}{8}x-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}z.

$$w=\frac{1}{8}x-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}z$$