w+w^2 megoldása

$$w + w ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$w\left(w+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: w.

$$w\left(1+w\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$w^{2}+w=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1^{2}.

$$w=\frac{-1±1}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (w=\frac{-1±1}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -1 és 1.

$$w=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$w=0$$

Megoldjuk az egyenletet (w=\frac{-1±1}{2}). ± előjele negatív. 1 kivonása a következőből: -1.

$$w=-\frac{2}{2}$$

-2 elosztása a következővel: 2.

$$w=-1$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -1 értéket pedig x_{2} helyére.

$$w^{2}+w=w\left(w-\left(-1\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$w^{2}+w=w\left(w+1\right)$$

Kiértékelés

$$w\left(w+1\right)$$