v^4w^3-81w^3 megoldása

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

Szorzattá alakítás

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: w^{3}.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

Vegyük a következőt: v^{4}-81. Átírjuk az értéket (v^{4}-81) \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Vegyük a következőt: v^{2}-9. Átírjuk az értéket (v^{2}-9) v^{2}-3^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) v^{2}+9 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Kiértékelés

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$