v^2+3v+7v+21 megoldása

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Szorzattá alakítás

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$v^{2}+10v+21$$

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk v^{2}+av+bv+21 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 21.

$$1,21 3,7$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1+21=22 3+7=10$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 10.

$$a=3 b=7$$

Átírjuk az értéket (v^{2}+10v+21) \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right) alakban.

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

A v a második csoportban lévő első és 7 faktort.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) v+3 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Kiértékelés

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 3v és 7v. Az eredmény 10v.

$$v^{2}+10v+21$$