t^2+3t=3t+4 megoldása

$$t ^ { 2 } + 3 t = 3 t + 4$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t=-2$$

$$t=2$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3t.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Összevonjuk a következőket: 3t és -3t. Az eredmény 0.

$$t^{2}=4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$t^{2}-4=0$$

Vegyük a következőt: t^{2}-4. Átírjuk az értéket (t^{2}-4) t^{2}-2^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-2\right)\left(t+2\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a t-2=0 és a t+2=0.

$$t=2 t=-2$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3t.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Összevonjuk a következőket: 3t és -3t. Az eredmény 0.

$$t^{2}=4$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$t=2 t=-2$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3t.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Összevonjuk a következőket: 3t és -3t. Az eredmény 0.

$$t^{2}=4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$t^{2}-4=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -4 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -4.

$$t=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 16.

$$t=\frac{0±4}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±4}{2}). ± előjele pozitív. 4 elosztása a következővel: 2.

$$t=2$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±4}{2}). ± előjele negatív. -4 elosztása a következővel: 2.

$$t=-2$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$t=2 t=-2$$