r*(x-1)^2=4 megoldása

$$r \times ( x - 1 ) ^ { 2 } = 4$$

Megoldás a(z) r változóra

$$r=\frac{4}{\left(x-1\right)^{2}}$$

$$x\neq 1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1\right)^{2}).

$$r\left(x^{2}-2x+1\right)=4$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: r és x^{2}-2x+1.

$$rx^{2}-2rx+r=4$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel r.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)r=4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}-2x+1.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)r}{x^{2}-2x+1}=\frac{4}{x^{2}-2x+1}$$

A(z) x^{2}-2x+1 értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2}-2x+1 értékkel való szorzást.

$$r=\frac{4}{x^{2}-2x+1}$$

4 elosztása a következővel: x^{2}-2x+1.

$$r=\frac{4}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=2r^{-\frac{1}{2}}+1$$

$$x=1-2r^{-\frac{1}{2}}\text{, }r\neq 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=1+\frac{2}{\sqrt{r}}$$

$$x=1-\frac{2}{\sqrt{r}}\text{, }r>0$$