r^4+9r^3+14r^2 megoldása

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: r^{2}.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

Vegyük a következőt: r^{2}+9r+14. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk r^{2}+ar+br+14 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 14.

$$1,14 2,7$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1+14=15 2+7=9$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 9.

$$a=2 b=7$$

Átírjuk az értéket (r^{2}+9r+14) \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right) alakban.

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

A r a második csoportban lévő első és 7 faktort.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) r+2 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Kiértékelés

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$