r=10*535134-2217*2489/sqrt{10*695135-(2489)^2-sqrt{10*607741-(2217)^2}} megoldása

$$r = \frac { 10 * 535134 - 2217 * 2489 } { \sqrt { 10 * 695135 - ( 2489 ) ^ { 2 } } - \sqrt { 10 * 607741 - ( 2217 ) ^ { 2 } } }$$

Megoldás a(z) r változóra

$$r = \frac{55591 {(\sqrt{756229} + \sqrt{1162321})}}{135364} \approx 799,887238416$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Összeszorozzuk a következőket: 10 és 535134. Az eredmény 5351340.

$$r=\frac{5351340-2217\times 2489}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2217 és 2489. Az eredmény 5518113.

$$r=\frac{5351340-5518113}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Kivonjuk a(z) 5518113 értékből a(z) 5351340 értéket. Az eredmény -166773.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és 695135. Az eredmény 6951350.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2489 érték 2. hatványát. Az eredmény 6195121.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-6195121}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Kivonjuk a(z) 6195121 értékből a(z) 6951350 értéket. Az eredmény 756229.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és 607741. Az eredmény 6077410.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-2217^{2}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2217 érték 2. hatványát. Az eredmény 4915089.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-4915089}}$$

Kivonjuk a(z) 4915089 értékből a(z) 6077410 értéket. Az eredmény 1162321.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{756229}+\sqrt{1162321}.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}\right)^{2}-\left(\sqrt{1162321}\right)^{2}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{756229}. Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{1162321}.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{756229-1162321}$$

Kivonjuk a(z) 1162321 értékből a(z) 756229 értéket. Az eredmény -406092.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{-406092}$$

Elosztjuk a(z) -166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right) értéket a(z) -406092 értékkel. Az eredmény \frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right).

$$r=\frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{55591}{135364} és \sqrt{756229}+\sqrt{1162321}.

$$r=\frac{55591}{135364}\sqrt{756229}+\frac{55591}{135364}\sqrt{1162321}$$

r behelyettesítése

$$r≔\frac{55591\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{135364}$$