q*q^6 megoldása

$$q \times q ^ { 6 }$$

Differenciálás q szerint

$$7q^{6}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$q^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{6})+q^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$q^{1}\times 6q^{6-1}+q^{6}q^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$q^{1}\times 6q^{5}+q^{6}q^{0}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$6q^{1+5}+q^{6}$$

Egyszerűsítünk.

$$6q^{6}+q^{6}$$

Kiértékelés

$$q^{7}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 6 összege 7.

$$q^{7}$$