p^3q^3-p^2q^2-pq+1 megoldása

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

Szorzattá alakítás

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

A megoldás lépései

A csoportosítás p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right) és a második csoport első és -1 Faktori p^{2}q^{2} ki.

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) pq-1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

Vegyük a következőt: p^{2}q^{2}-1. Átírjuk az értéket (p^{2}q^{2}-1) \left(pq\right)^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

Kiértékelés

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$