o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5 megoldása

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

Kiértékelés

$$128\sqrt{2}o$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 9. hatványát. Az eredmény 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt[3]{512} értéket. Az eredmény 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt[3]{8} értéket. Az eredmény 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 5. hatványát. Az eredmény 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 9. hatványát. Az eredmény 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt[3]{512} értéket. Az eredmény 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

Elvégezzük az átalakítást \sqrt[6]{8} alakról \sqrt[6]{2^{3}} alakra, majd a gyökös formátum exponenciális formátumúvá alakítása következik, végül kiejtjük az értéket (3) a kitevőben. Ez után visszaalakítjuk az egyenletet gyökös formátumúvá.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Visszaírjuk az eredményül kapott értéket a kifejezésbe.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

Differenciálás o szerint

$$128 \sqrt{2} = 181,019335984$$