n(3/4-1/2n-1/2n+2-3/4) megoldása

$$n ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 n } - \frac { 1 } { 2 n + 2 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Kiértékelés

$$-\frac{2n+1}{2\left(n+1\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kivonjuk a(z) \frac{3}{4} értékből a(z) \frac{3}{4} értéket. Az eredmény 0.

$$n\left(-\frac{1}{2n}-\frac{1}{2n+2}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 2n+2 kifejezést.

$$n\left(-\frac{1}{2n}-\frac{1}{2\left(n+1\right)}\right)$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2n és 2\left(n+1\right) legkisebb közös többszöröse 2n\left(n+1\right). Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{2n} és \frac{n+1}{n+1}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2\left(n+1\right)} és \frac{n}{n}.

$$n\left(-\frac{n+1}{2n\left(n+1\right)}-\frac{n}{2n\left(n+1\right)}\right)$$

Mivel -\frac{n+1}{2n\left(n+1\right)} és \frac{n}{2n\left(n+1\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$n\times \frac{-\left(n+1\right)-n}{2n\left(n+1\right)}$$

Elvégezzük a képletben (-\left(n+1\right)-n) szereplő szorzásokat.

$$n\times \frac{-n-1-n}{2n\left(n+1\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-n-1-n) szereplő egynemű tagokat.

$$n\times \frac{-2n-1}{2n\left(n+1\right)}$$

Kifejezzük a hányadost (n\times \frac{-2n-1}{2n\left(n+1\right)}) egyetlen törtként.

$$\frac{n\left(-2n-1\right)}{2n\left(n+1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: n.

$$\frac{-2n-1}{2\left(n+1\right)}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és n+1.

$$\frac{-2n-1}{2n+2}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{2n+1}{2\left(n+1\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kivonjuk a(z) \frac{3}{4} értékből a(z) \frac{3}{4} értéket. Az eredmény 0.

$$n\left(-\frac{1}{2n}-\frac{1}{2n+2}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 2n+2 kifejezést.

$$n\left(-\frac{1}{2n}-\frac{1}{2\left(n+1\right)}\right)$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2n és 2\left(n+1\right) legkisebb közös többszöröse 2n\left(n+1\right). Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{2n} és \frac{n+1}{n+1}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2\left(n+1\right)} és \frac{n}{n}.

$$n\left(-\frac{n+1}{2n\left(n+1\right)}-\frac{n}{2n\left(n+1\right)}\right)$$

Mivel -\frac{n+1}{2n\left(n+1\right)} és \frac{n}{2n\left(n+1\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$n\times \frac{-\left(n+1\right)-n}{2n\left(n+1\right)}$$

Elvégezzük a képletben (-\left(n+1\right)-n) szereplő szorzásokat.

$$n\times \frac{-n-1-n}{2n\left(n+1\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-n-1-n) szereplő egynemű tagokat.

$$n\times \frac{-2n-1}{2n\left(n+1\right)}$$

Kifejezzük a hányadost (n\times \frac{-2n-1}{2n\left(n+1\right)}) egyetlen törtként.

$$\frac{n\left(-2n-1\right)}{2n\left(n+1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: n.

$$\frac{-2n-1}{2\left(n+1\right)}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és n+1.

$$\frac{-2n-1}{2n+2}$$