n*(2/3)^3<n*(7/2)^2 megoldása

$$n \cdot ( 2 / 3 ) ^ { 3 } < n \cdot ( 7 / 2 ) ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n>0$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) \frac{2}{3} érték 3. hatványát. Az eredmény \frac{8}{27}.

$$n\times \frac{8}{27}<n\times \left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{7}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{49}{4}.

$$n\times \frac{8}{27}<n\times \frac{49}{4}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: n\times \frac{49}{4}.

$$n\times \frac{8}{27}-n\times \frac{49}{4}<0$$

Összevonjuk a következőket: n\times \frac{8}{27} és -n\times \frac{49}{4}. Az eredmény -\frac{1291}{108}n.

$$-\frac{1291}{108}n<0$$

Két szám szorzata akkor <0, ha az egyik szám >0, a másik pedig <0. Mivel -\frac{1291}{108}<0, n csak >0 lehet.

$$n>0$$