n^2-25n-144 megoldása

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Szorzattá alakítás

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 625 és 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

-25 ellentettje 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 25 és \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}). ± előjele negatív. \sqrt{1201} kivonása a következőből: 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{25+\sqrt{1201}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{25-\sqrt{1201}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$n^{2}-25n-144$$