n^2+9n+4 megoldása

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Szorzattá alakítás

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 81 és -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -9 és \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}). ± előjele negatív. \sqrt{65} kivonása a következőből: -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-9+\sqrt{65}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-9-\sqrt{65}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$n^{2}+9n+4$$