n^2+8n megoldása

$$n ^ { 2 } + 8 n$$

Szorzattá alakítás

$$n\left(n+8\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: n.

$$n\left(n+8\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$n^{2}+8n=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$n=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8^{2}.

$$n=\frac{-8±8}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{-8±8}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -8 és 8.

$$n=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$n=0$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{-8±8}{2}). ± előjele negatív. 8 kivonása a következőből: -8.

$$n=-\frac{16}{2}$$

-16 elosztása a következővel: 2.

$$n=-8$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -8 értéket pedig x_{2} helyére.

$$n^{2}+8n=n\left(n-\left(-8\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$n^{2}+8n=n\left(n+8\right)$$

Kiértékelés

$$n\left(n+8\right)$$