n^2+4=13 megoldása

$$n ^ { 2 } + 4 = 13$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=3$$

$$n=-3$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 13.

$$n^{2}+4-13=0$$

Kivonjuk a(z) 13 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -9.

$$n^{2}-9=0$$

Vegyük a következőt: n^{2}-9. Átírjuk az értéket (n^{2}-9) n^{2}-3^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a n-3=0 és a n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$n^{2}=13-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 13 értéket. Az eredmény 9.

$$n^{2}=9$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$n=3 n=-3$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 13.

$$n^{2}+4-13=0$$

Kivonjuk a(z) 13 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -9.

$$n^{2}-9=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -9 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 36.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{0±6}{2}). ± előjele pozitív. 6 elosztása a következővel: 2.

$$n=3$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{0±6}{2}). ± előjele negatív. -6 elosztása a következővel: 2.

$$n=-3$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$n=3 n=-3$$