n^2+2n megoldása

$$n ^ { 2 } + 2 n$$

Szorzattá alakítás

$$n\left(n+2\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: n.

$$n\left(n+2\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$n^{2}+2n=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$n=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$n=\frac{-2±2}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{-2±2}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -2 és 2.

$$n=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$n=0$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{-2±2}{2}). ± előjele negatív. 2 kivonása a következőből: -2.

$$n=-\frac{4}{2}$$

-4 elosztása a következővel: 2.

$$n=-2$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -2 értéket pedig x_{2} helyére.

$$n^{2}+2n=n\left(n-\left(-2\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$n^{2}+2n=n\left(n+2\right)$$

Kiértékelés

$$n\left(n+2\right)$$