mx^2-3x-n=0 megoldása

$$m x ^ { 2 } - 3 x - n = 0$$

Megoldás a(z) m változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{3x+n}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$mx^{2}-n=3x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: n.

$$mx^{2}=3x+n$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}m=3x+n$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{3x+n}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$m=\frac{3x+n}{x^{2}}$$

Megoldás a(z) m változóra

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{3x+n}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$mx^{2}-n=3x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: n.

$$mx^{2}=3x+n$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}m=3x+n$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{3x+n}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$m=\frac{3x+n}{x^{2}}$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=x\left(mx-3\right)$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: mx^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-3x-n=-mx^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x.

$$-n=-mx^{2}+3x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$-n=3x-mx^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$\frac{-n}{-1}=\frac{x\left(3-mx\right)}{-1}$$

A(z) -1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -1 értékkel való szorzást.

$$n=\frac{x\left(3-mx\right)}{-1}$$

x\left(-mx+3\right) elosztása a következővel: -1.

$$n=mx^{2}-3x$$