mx^2+2=x(x+3) megoldása

$$m x ^ { 2 } + 2 = x ( x + 3 )$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x+3.

$$mx^{2}+2=x^{2}+3x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2.

$$mx^{2}=x^{2}+3x-2$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}m=x^{2}+3x-2$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$m=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{, }&m\neq 1\\x=\frac{2}{3}\text{, }&m=1\end{matrix}\right,$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{, }&m\neq 1\text{ and }m\leq \frac{17}{8}\\x=\frac{2}{3}\text{, }&m=1\end{matrix}\right,$$