mdv/dt=F-kv megoldása

$$m \frac { d v } { d t } = F - k v$$

Megoldás a(z) k változóra

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{F}{v}\text{, }&v\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$F-kv=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: F.

$$-kv=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)-F$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-v\right)k=-F$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -v.

$$\frac{\left(-v\right)k}{-v}=-\frac{F}{-v}$$

A(z) -v értékkel való osztás eltünteti a(z) -v értékkel való szorzást.

$$k=-\frac{F}{-v}$$

-F elosztása a következővel: -v.

$$k=\frac{F}{v}$$

Megoldás a(z) F változóra

$$F=kv$$