m^3-13m^2+30m megoldása

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Szorzattá alakítás

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Vegyük a következőt: m^{2}-13m+30. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk m^{2}+am+bm+30 alakúvá. a és b megkereséséhez állítson be egy rendszert a megoldáshoz.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Mivel ab pozitív, a és a b ugyanaz a jele. Mivel a a+b negatív, a a és a b egyaránt negatív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -13.

$$a=-10 b=-3$$

Átírjuk az értéket (m^{2}-13m+30) \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right) alakban.

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Kiemeljük a(z) m tényezőt az első, a(z) -3 tényezőt pedig a második csoportban.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) m-10 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Kiértékelés

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$