m^3*m^7= megoldása

$$m ^ { 3 } \cdot m ^ { 7 } =$$

Differenciálás m szerint

$$10m^{9}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$m^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{7})+m^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$m^{3}\times 7m^{7-1}+m^{7}\times 3m^{3-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$m^{3}\times 7m^{6}+m^{7}\times 3m^{2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$7m^{3+6}+3m^{7+2}$$

Egyszerűsítünk.

$$7m^{9}+3m^{9}$$

Kiértékelés

$$m^{10}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 7 összege 10.

$$m^{10}$$