m^2-8m-10 megoldása

$$m ^ { 2 } - 8 m - 10$$

Szorzattá alakítás

$$\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$m^{2}-8m-10=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -8.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -10.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+40}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 64 és 40.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 104.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-8 ellentettje 8.

$$m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 8 és 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+8}{2}$$

8+2\sqrt{26} elosztása a következővel: 2.

$$m=\sqrt{26}+4$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{26} kivonása a következőből: 8.

$$m=\frac{8-2\sqrt{26}}{2}$$

8-2\sqrt{26} elosztása a következővel: 2.

$$m=4-\sqrt{26}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 4+\sqrt{26} értéket x_{1} helyére, a(z) 4-\sqrt{26} értéket pedig x_{2} helyére.

$$m^{2}-8m-10=\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Kiértékelés

$$m^{2}-8m-10$$