m^2-16m=0 megoldása

$$m ^ { 2 } - 16 m = 0$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=16$$

$$m=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Kiemeljük a következőt: m.

$$m\left(m-16\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a m=0 és a m-16=0.

$$m=0 m=16$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$m^{2}-16m=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -16 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-16\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±16}{2}$$

-16 ellentettje 16.

$$m=\frac{16±16}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{16±16}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 16 és 16.

$$m=\frac{32}{2}$$

32 elosztása a következővel: 2.

$$m=16$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{16±16}{2}). ± előjele negatív. 16 kivonása a következőből: 16.

$$m=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$m=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$m=16 m=0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Az ehhez hasonló másodfokú egyenletek teljes négyzetté alakítással oldhatók meg. A teljes négyzetté alakításhoz az egyenletet először x^{2}+bx=c alakra kell hozni.

$$m^{2}-16m=0$$

Elosztjuk a(z) -16 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -8. Ezután hozzáadjuk -8 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$m^{2}-16m+\left(-8\right)^{2}=\left(-8\right)^{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -8.

$$m^{2}-16m+64=64$$

Tényezőkre m^{2}-16m+64. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(m-8\right)^{2}=64$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(m-8\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Egyszerűsítünk.

$$m-8=8 m-8=-8$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 8.

$$m=16 m=0$$