m^2-12m+10 megoldása

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Szorzattá alakítás

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -12.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 144 és -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-12 ellentettje 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 12 és 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

12+2\sqrt{26} elosztása a következővel: 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{26} kivonása a következőből: 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

12-2\sqrt{26} elosztása a következővel: 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 6+\sqrt{26} értéket x_{1} helyére, a(z) 6-\sqrt{26} értéket pedig x_{2} helyére.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Kiértékelés

$$m^{2}-12m+10$$