m^2*m^3 megoldása

$$m ^ { 2 } \times m ^ { 3 }$$

Differenciálás m szerint

$$5m^{4}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$m^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{3})+m^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$m^{2}\times 3m^{3-1}+m^{3}\times 2m^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$m^{2}\times 3m^{2}+m^{3}\times 2m^{1}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$3m^{2+2}+2m^{3+1}$$

Egyszerűsítünk.

$$3m^{4}+2m^{4}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\left(3+2\right)m^{4}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 2.

$$5m^{4}$$

Kiértékelés

$$m^{5}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 3 összege 5.

$$m^{5}$$