m^2+9<(1-m)^2 megoldása

$$m ^ { 2 } + 9 < ( 1 - m ) ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m<-4$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(1-m\right)^{2}).

$$m^{2}+9<1-2m+m^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2m.

$$m^{2}+9+2m<1+m^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: m^{2}.

$$m^{2}+9+2m-m^{2}<1$$

Összevonjuk a következőket: m^{2} és -m^{2}. Az eredmény 0.

$$9+2m<1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9.

$$2m<1-9$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -8.

$$2m<-8$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2. A(z) 2 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$m<\frac{-8}{2}$$

Elosztjuk a(z) -8 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -4.

$$m<-4$$