Ugrás a tartalomra
Szorzattá alakítás
Tick mark Image
Kiértékelés
Tick mark Image

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3
Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk m^{2}+am+bm-3 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.
a=-1 b=3
Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Az egyetlen ilyen pár a rendszermegoldás.
\left(m^{2}-m\right)+\left(3m-3\right)
Átírjuk az értéket (m^{2}+2m-3) \left(m^{2}-m\right)+\left(3m-3\right) alakban.
m\left(m-1\right)+3\left(m-1\right)
A m a második csoportban lévő első és 3 faktort.
\left(m-1\right)\left(m+3\right)
A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) m-1 általános kifejezést a zárójelből.
m^{2}+2m-3=0
A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.
m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
m=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
Négyzetre emeljük a következőt: 2.
m=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -3.
m=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}
Összeadjuk a következőket: 4 és 12.
m=\frac{-2±4}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 16.
m=\frac{2}{2}
Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{-2±4}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -2 és 4.
m=1
2 elosztása a következővel: 2.
m=-\frac{6}{2}
Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{-2±4}{2}). ± előjele negatív. 4 kivonása a következőből: -2.
m=-3
-6 elosztása a következővel: 2.
m^{2}+2m-3=\left(m-1\right)\left(m-\left(-3\right)\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 1 értéket x_{1} helyére, a(z) -3 értéket pedig x_{2} helyére.
m^{2}+2m-3=\left(m-1\right)\left(m+3\right)
A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.