Szorzattá alakítás
\left(m-1\right)\left(m+3\right)
Kiértékelés
\left(m-1\right)\left(m+3\right)
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3
Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk m^{2}+am+bm-3 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.
a=-1 b=3
Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Az egyetlen ilyen pár a rendszermegoldás.
\left(m^{2}-m\right)+\left(3m-3\right)
Átírjuk az értéket (m^{2}+2m-3) \left(m^{2}-m\right)+\left(3m-3\right) alakban.
m\left(m-1\right)+3\left(m-1\right)
A m a második csoportban lévő első és 3 faktort.
\left(m-1\right)\left(m+3\right)
A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) m-1 általános kifejezést a zárójelből.
m^{2}+2m-3=0
A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.
m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
m=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
Négyzetre emeljük a következőt: 2.
m=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -3.
m=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}
Összeadjuk a következőket: 4 és 12.
m=\frac{-2±4}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 16.
m=\frac{2}{2}
Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{-2±4}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -2 és 4.
m=1
2 elosztása a következővel: 2.
m=-\frac{6}{2}
Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{-2±4}{2}). ± előjele negatív. 4 kivonása a következőből: -2.
m=-3
-6 elosztása a következővel: 2.
m^{2}+2m-3=\left(m-1\right)\left(m-\left(-3\right)\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 1 értéket x_{1} helyére, a(z) -3 értéket pedig x_{2} helyére.
m^{2}+2m-3=\left(m-1\right)\left(m+3\right)
A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}