kx=my-mx megoldása

$$k x = m y - m x$$

Megoldás a(z) k változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{m\left(y-x\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&\left(m=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xk=my-mx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xk}{x}=\frac{m\left(y-x\right)}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$k=\frac{m\left(y-x\right)}{x}$$

Megoldás a(z) m változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{kx}{x-y}\text{, }&x\neq y\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\left(k=0\text{ and }x=y\right)\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$my-mx=kx$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel m.

$$\left(y-x\right)m=kx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y-x.

$$\frac{\left(y-x\right)m}{y-x}=\frac{kx}{y-x}$$

A(z) y-x értékkel való osztás eltünteti a(z) y-x értékkel való szorzást.

$$m=\frac{kx}{y-x}$$

Megoldás a(z) k változóra

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{m\left(y-x\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xk=my-mx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xk}{x}=\frac{m\left(y-x\right)}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$k=\frac{m\left(y-x\right)}{x}$$

Megoldás a(z) m változóra

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{kx}{x-y}\text{, }&x\neq y\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\left(k=0\text{ and }x=y\right)\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$my-mx=kx$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel m.

$$\left(y-x\right)m=kx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y-x.

$$\frac{\left(y-x\right)m}{y-x}=\frac{kx}{y-x}$$

A(z) y-x értékkel való osztás eltünteti a(z) y-x értékkel való szorzást.

$$m=\frac{kx}{y-x}$$