h(t)=-98t^2+196t megoldása

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Szorzattá alakítás

$$98t\left(2-t\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Vegyük a következőt: -t^{2}+2t. Kiemeljük a következőt: t.

$$t\left(-t+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-196±196}{-196}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -196 és 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

0 elosztása a következővel: -196.

$$t=0$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-196±196}{-196}). ± előjele negatív. 196 kivonása a következőből: -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

-392 elosztása a következővel: -196.

$$t=2$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) 2 értéket pedig x_{2} helyére.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Kiértékelés

$$98t\left(2-t\right)$$